• Matéria: Matemática
  • Autor: karolmendz0
  • Perguntado 8 anos atrás

a soma dos multiplos de 3 formados por 2 algarismos

Respostas

respondido por: FdASO
2
Os múltiplos de 3 formados por 2 algarismos são: (12, 15, 18, ... ,99).
Eles formam uma P.A. de razão 3.
P.A.(12, 15, 18, ... ,99)

a_n=a_1+(n-1).r\\
99=12+(n-1).3\\
(n-1).3=99-12\\
(n-1).3=87\\
n-1=29\\
n=30

Temos então 30 múltiplos de 3 com dois algarismos.
A soma deles é:

S_n=\frac{(a_1+a_n).n}{2}\\\\
S_{30}=\frac{(12+99).30}{2}\\\\
S_{30}=(12+99).15\\
S_{30}=(111).15\\
S_{30}=1665
Perguntas similares