Question

Alguém me ajuda, por favor.
Se a raiz da equação log....

Answer 1

$log_{x - 4} 2x^{2} - 68 = 2$

$2x^{2} - 68 = (x - 4)^{2} \\ 2x^{2} - 68 = (x - 4) . (x - 4) \\ 2x^{2} - 68 = x^{2} - 4x - 4x + 16 \\ 2x^{2} - 68 = x^{2} - 8x + 16 \\ 2x^{2} - x^{2} + 8x - 68 - 16 = 0 \\ x^{2} + 8x - 84 = 0$

Δ = b² - 4 . a . c
Δ = 8² - 4 . 1 . (- 84)
Δ = 64 + 336
Δ = 400 / Raiz de delta = 20

$X' = \frac{-b + \sqrt{delta}}{2. a} \\ \\ X' = \frac{- 8 + 20}{2 . 1} \\ \\ X' = \frac{12}{2} = 6$

$X" = \frac{- b - \sqrt{delta}}{2 . a} \\ \\ X" = \frac{- 8 - 20}{2 . 1} \\ \\ X" = \frac{-28}{2} = - 14$

Vamos usar o 6, porque a base de um logaritmo não pode ser negativa.

x = 6

$\sqrt{x + 6} = \sqrt{6 + 6} = \sqrt{12} = 2\sqrt{3}$

Espero ter ajudado!
Fica com Deus!