Question

O inverso do número complexo z = 2+i é:

Answer 1

O inverso do número complexo 2+i é: 1/(2+i) 

1/(2+i) = (2-i)/(2+i)*(2-i) multiplicando em cima e em baixo por (2-i) 

(2 - i) /(2*2 -2i + 2i -i² ) sendo i² = -1 

(2 - i) /(2*2 -i² ) sendo i² = -1 

(2 - i) /(2*2 + 1 ) 

(2 - i) / 5 = 2/5 - i/5

Espero ter te ajudado, tenha uma boa noite!!! :)

Answer 2

O inverso do número complexo z é igual a 2/5-i/5.

Números complexos

Um número complexo, na forma geométrica é escrito da seguinte forma:

z = a + bi

Onde:

• a é a parte real do número complexo
• b é a parte imaginária do número complexo

Já o inverso de um número complexo é trocar o denominador pelo numerador, portanto o seu inverso é:

1/z = 1/(a+bi)

Então devemos multiplicar no numerador e no denominador pelo conjugado de z.

Então

• z* = a-bi ⇒ conjugado de z
• 1/z = 1/z.z*/z*

Logo, teremos a seguinte relação:

$z^{-1} = \frac{1}{a+bi}.\frac{a-bi}{a-bi} \\z^{-1} = \frac{a-bi}{a^2+b^2}$

Como z = 2+1, temos:

1/z = (2-i)/(2²+1²) = (2-i)/5

1/z = 2/5-i/5

Para entender mais sobre números complexos, acesse o link:

https://brainly.com.br/tarefa/22693420

Espero ter ajudado!

Bons estudos!

#SPJ2