Esboce o gráfico da função y=x²-2x-8.

Respostas

respondido por: gelsonsassis

▲ = b² - 4. a. c

▲ = (-2)² -4. 1. -8

▲ = 4 -4. -8

▲ = 4 + 32

▲ = 36

x = - b+- raiz² ▲/ 2.a

x = - (- 2) +- raiz² 36 / 2.1

x = 2 +- 6 / 2

x, = 2 + 6 / 2

x, = 8 / 2

x, = 4

x,, = 2 - 6 / 2

x,, = - 4 / 2

x,, = - 2

respondido por: rubensousa5991

Com o estudo sobre função conseguimos construir o gráfico que está em anexo.

Construção do gráfico parabólico

Para traçar o gráfico de uma função polinomial do segundo grau, o procedimento é um pouco do que é feito com a função polinomial do primeiro grau, na qual bastava tomar dois pontos distintos da função para definir a reta.

O gráfico de uma função polinomial do segundo grau é uma parábola; portanto, é necessário escolher cuidadosamente os pontos da curva para traçá-la. Um desses pontos do gráfico é o vértice. As coordenadas do vértice são: xv = -b/2a e yv = -Δ/4a.

Identificar os coeficientes: a = 1, b = -2 e c = -8;

Sendo a > 0 , o gráfico possui concavidade voltada para cima;

O ponto de intersecção do gráfico com o eixo das ordenadas é determinado por meio do coeficiente c : (0 , -8)

Para obter o vértice da parábola

xv = -b/2a = 2/2 = 1
yv = -Δ/4a = -36/4 = -9

Portanto, o vértice da parábola é: (1, -9)

Esse ponto representa o ponto mínimo da função. Para obter uma melhor definição do gráfico, bastam mais alguns pontos simétricos em relação ao vértice. Por exemplo