Sobre as propriedades estudadas de P.G julgue os itens abaixo em CORRETO ou ERRADO:
I- Numa P.G tem-se que a a1 = 3 e a8 = 384, então sua razão e 2.
II- O 8º termo de termos da P.G (1,2,4 ...) e 128.
III- O numero de termos da P.G (4,8, 16...,1024) é 10. Quantos itens são CORRETOS:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 0
Respostas
I- Numa P.G tem-se que a a1 = 3 e a8 = 384, então sua razão e 2.
an=a1*q^(n-1)
a8=3 * 2^(8-1) =384 CORRETO
II- O 8º termo de termos da P.G (1,2,4 ...) e 128.
razão =a2/a1=2/1=2
an=a1*q^(n-1)
a8=1*2^(8-1) =2^7=128 CORRETO
III- O numero de termos da P.G (4,8, 16...,1024) é 10.
razão=8/4=2
an= a1*q^(n-1)
1024=4*2^(n-1)
256=2^(n-1)
2^8=2^(n-1) ==>8=n-1 ==>n=9 ERRADO
Resposta
Letra B , 2
Resposta:
2 itens corretos
Explicação passo-a-passo:
I - Numa P.G tem-se que a1 = 3 e a8 = 384, então sua razão é 2. VERDADE
3*2= 6
6*2= 12
12*2= 24
24*2= 48
48*2= 96
96*2= 192
192*2= 384
II - O 8º termo da P.G (1,2,4 ...) é 128. VERDADE
1*2= 2
2*2= 4
4*2= 8
8*2= 16
16*2=32
32*2= 64
64*2= 128
8° termo= 128
III - O número de termos da P.G (4,8,16, ...,1024) é 10. FALSO
10° termo= 2048