Question

Log 64, na base 4
Tá errado ?

Answer 1

Poderia resolver assim:
$log _{4} ^{64} =log _{4} ^{4 ^{3} } =3.log _{4} ^{4} = 3.1 = 3$

Answer 2

Toda função logarítmica pode ser transformada em uma função exponencial. Neste caso, ao fazermos a transformação conseguiremos resolver mais facilmente, assim, x = 3.

Função logarítmica

Devemos lembrar que, de acordo com as propriedades de logaritmos, temos que: $log_ab = x$ que pode ser convertido em $a^x = b$:

$log_464 = x$

$4^x = 64$

Podemos agora, fatorar o número 64:

64 : 2

32 : 2

16 : 2

8 : 2

4 : 2

2 : 2

1

64 = $2^6$

Ainda, podemos pensar da seguinte maneira:

64 : 4

16 : 4

4 : 4

1

64 = 4³

Agora, podemos resolver a equação logarítmica:

$4^x = 64$

$4^x = 4^3$

x = 3

Devemos prestar atenção que a base do primeiro membro é 4, então, uma potência de base 2 não poderia ser utilizada para a resolução do problema.

Para saber mais sobre função logarítmica, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/54298897

#SPJ2