Question

determine as coordenadas do vértice da parabola y = x ao quadrado - 2x + 1

Answer 1

Olá! 

Equação da parábola voltada para cima =
(x - xv)² = 2p(y - yv)

Sendo x² - 2x + 1 produto de um quadrado perfeito, vamos fatorar ele.
y = x² - 2x + 1
       (x - 1)². (x -1)²   

O valor de -1 correspondente ao xv da formula.

Na fatoração dessa equação não podemos esquecer que o -1 deve também ser elevado ao quadrado e somado a cada um dos lados. O termo independente 1, não deve ficar junto com os termos com x.
y +1 - 1 = (x - 1)²
(y + 0) = (x - 1)²

As coordenadas do vértice da parábola = (1,0)
O valor da coordenada x é positivo pois o sinal de - pertence à fórmula.
O parâmetro é 1/2