Question

Escreva a equação normal da circunferência de
Centro C (2,4) e raio 6

Alguém por favor pode me explicar como resolver isso!!

Answer 1

Uma circunferencia é a o conjunto de todos os pontos cuja distancia até um ponto é igual a uma certa grandeza

No caso, o ponto é (2,4) e a distancia é 6

Qualquer ponto (x,y) cuja distancia até (2,4) for 6 é um ponto da circunferencia.

Para calcular a distancia de um ponto (a,b)  qualquer até a outro ponto (x,y) usamos as propriedades dos triangulos retangulos e teoriamente de pitágoras é 

d² = (a -x)² + (b -y)²

vide a figura em anexo


No nosso caso, sabemos que um dos pontos é 2,4  e o outro é indeterminado (x,y) e que a distancia é 6. Substituindo temos
6² = (2 -x)² + (4-y)²
ou
36 = 2² -2.2.x+x² + 4²-2.4.y+y²
36 = 4 -4x + x² + 16-8y+y²
36-20 = x²-4x +y² -8y
x²-4x+y²-8y = 16
será ?? vamos testar
Eis o gráfico do círculo segundo wolfram alpha
http://www.wolframalpha.com/input/?i=what+is+the+radius+of+the+circle+defined+by+(x%C2%B2-4x%2By%C2%...