Question

derive e simplifique:
y=sen(x³-pi)
y=sen$\frac{(x^2-5.x}{5-x^2}$
t=$e^{2.u-3}$

Answer 1

as derivadas sao simples. nessas ai que voce postou voce usa a derivada usual e o teorema da regra da cadeia.

Na função $e^{2u-3} = e^{2}.(2u-3)$
como a derivada da constante é zero entao
$e^{2} = e^{2}.2$
logo t = $2e^{2u-3}$

na função y = sen(x^3-pi)
aqui usamos regra da cadeia
a derivada fica assim
sabemos que pi é uma constante. Entao;

$y = sen'( x^{3}- \pi ).( x^{3}- \pi )'$

Vai ficar
$y = 3x^{2}.cos( x^{3}- \pi )$

na outra função y = sen(x²-5.x)
vai ficar do mesmo jeito 
 $y = cos( \frac{x^2-5x}{5-x^2}).( \frac{(2x-5)(5-x^2)-(-2x(x^2-5x)}{(5-x^2)^2})$

Fazendo a distributiva e simplificando
fiacara;
$y = ( \frac{-25+5x^2}{(5-x^2)^2}).cos( \frac{x^2-5x}{5-x^2})$

nessa ultima ja fiz direto. qualquer duvida só perguntar

espero ter ajudado....