Question

Sendo g e h números reais positivos, com g ≠ 1, se log^gh=i, então:

A) g^i=h
B) g^h=i
C)h^g=i
e)i^h=g

Por favor preciso das contas também.

Obrigado

Answer 1

Olá.

O enunciado está incorreto na parte do logaritmo. O meio mais viável (e lógico) do enunciado é:

 

Sendo g e h números reais positivos, com g ≠ 1, se $\mathsf{log_g~(h)=i}$, então:

 

A) $\mathsf{g^i=h}$

B) $\mathsf{g^h=i}$

C) $\mathsf{h^g=i}$

E) $\mathsf{i^h=g}$

 

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Para resolver essa questão, temos de usar a propriedade básica de logaritmo, que comumente é usada para chegar no resultado final.

 

$\mathsf{log_a~(b)=x~|~b=a^x}$

 

Onde:

 

a: base, que no nosso caso será g;

b: logaritmando, que no nosso caso será h;

x: logaritmo, que no nosso caso será i.

 

(lê-se: logaritmando na base a é igual ao logaritmo b, tal que logaritmando é igual a base elevada a expoente igual ao logaritmo).

 

Basta substituirmos os valores na fórmula. Vamos aos cálculos.

 

$\mathsf{log_a~(b)=x~|~b=a^x}\\\\\mathsf{log_g~(h)=i~|~h=g^i}$

 

Com base no que foi mostrado, podemos afirmar que a resposta correta está na alternativa A.

 

Quaisquer dúvidas, deixe nos comentários.

Bons estudos$.$