Question

Um corpo pesa 700 N. Mergulhado em água, seu peso aparente é de 400N. Qual a densidade do
material do corpo em questão?

Answer 1

Olá!

Vamos fazer as seguintes considerações:

$\bullet~g=10~m/s^2\\ \bullet~d_{\'agua}=1~kg/m^3$

O peso aparente de um corpo imerso em um líquido é dado como a seguir:

$P_{aparente}=P-E$

Onde $P$ é o peso original e $E$ é o empuxo provocado pelo líquido. Além disso, devemos saber que: $E=\rho V g$, na qual $\rho$ é a densidade do líquido, $V$ é o volume do corpo imerso e $g$ é a gravidade local. Substituindo os dados fornecidos pelo enunciado:

$P_{aparente}=P-E\\\\ P_{aparente}=P-\rho V g\\\\ 400=700-1\cdot V\cdot 10\\\\ 10V=300\\\\ V=30~m^3$

Assim, descobrimos o volume do corpo. Porém queremos calcular sua densidade, a qual pode ser expressa por: $d=\dfrac{m}{V}$, onde $m$ é a massa do corpo. Desse modo, precisamos apenas encontrar o valor dessa massa. Podemos obtê-la a partir do peso do corpo que foi dado:

$P=700~N\\\\ mg=700\\\\ m\cdot10=700\\\\ m=\dfrac{700}{10}\\\\ m=70~kg$

Então, a densidade que queremos calcular vale:

$d=\dfrac{m}{V}\\\\ d=\dfrac{70}{30}=\dfrac{7}{3}\\\\ \boxed{d\approx 2,33~kg/m^3}$