Question

O virabrequim de um automóvel transfere energia do motor para o eixo a uma taxa de 100hp (= 74, 6kW) quando gira a 1800rev/min. Qual é o torque (em newtonsmetros) exercido pelo virabrequim?

Answer 1

Sabemos que o a potência ($P$) pode ser expressa por:

$P=F\cdot v$

Onde $F$ é a força imprimida num corpo e $v$ é a velocidade desse corpo. Multiplicando e dividindo a expressão por $r$, que vamos considerar como o raio de rotação do corpo:

$P=F\cdot v\cdot\dfrac{r}{r}\\\\ P=(F\cdot r)\cdot \dfrac{v}{r}\\\\ P=T\cdot \omega$

Podemos concluir que $T$ é o torque exercido no corpo e $\omega$ é a sua velocidade angular. Sabemos que esta última grandeza pode ser escrita como:

$\omega=2\pi f$

Onde $f$ é a frequência de rotação.

Podemos obter $f$ pelo dado de que o virabrequim gira a $1800~rev/\min$:

$f=1800~\dfrac{rev}{min}\\\\ f=1800~\dfrac{rev}{60~s}\\\\ f=30~\dfrac{rev}{s}\\\\ f=30~Hz$

Então, utilizando a fórmula da potência que vimos antes:

$P=T\cdot \omega\\\\ P=T\cdot 2\pi f\\\\ 74,6\cdot10^3=T\cdot2\pi\cdot30\\\\ T=\dfrac{74,6\cdot10^3}{2\pi\cdot30}\\\\ \boxed{T=395,77~N\cdot m}$

Answer 2

O torque exercido pelo virabrequim será de: 395,77 N . m.

Como o Torque funciona?

O torque é expresso como uma grandeza vetorial física associada à determinada aplicação de forças em corpos livres e com isso acabam girando em torno de um eixo.

Logo, poderemos descobrir a potência através da seguinte fórmula:

• P = f . v (potência, força expressa e velocidade).

Dessa forma:

• P = F . v . r /r

P = (F . r) . v / r

P = T . W

Concluindo então que T e W serão respectivamente o torque e a velocidade angular, podemos afirmar que:

• W = 2πf

E como f (sendo o virabrequim gira a 1800 rev/min), teremos como resultado final:

• F = 1800 Rev / Min

F = 1800 Rev / 60s

F = 30 rev / s

F = 30Hz.

Finalizando com a fórmula da potência:

• P = T . w

P = T . 2πf

74,6 . 10^3 = T . 2π . 30

T = 74,6 . 10^3 / 2π . 30

T = 395,77 N . m.

Para saber mais sobre Pressão:

https://brainly.com.br/tarefa/53839558

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