Question

3×+y=4
×-y=2 me ajudem

Answer 1

Olá!

Vamos resolver:

$\left \{ {{3x + y =4\:(I)} \atop {x-y=2\:(II)}} \right.$

Vamos encontrar o valor de "x", aproveitando que os valores de "y" se cancelam

$\left \{ {{3x + \diagup\!\!\!\!y =4 \atop {x-\diagup\!\!\!\!y=2}} \right.$

$\left \{ {{3x =4 \atop {x=2}} \right.$

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$4x = 6$

$x = \dfrac{6}{4} \frac{\div2}{\div2} \to \boxed{\boxed{x = \frac{3}{2} }}\end{array}}\qquad\checkmark$

Agora, vamos encontrar o valor de "Y" substituindo o valor encontrado na equação (I), vejamos:

$3x + y =4\:(I)$

$3* \frac{3}{2} + y = 4$

$\frac{9}{2} + y = 4$

$\dfrac{9}{\diagup\!\!\!\!2} + \dfrac{2y}{\diagup\!\!\!\!2} = \dfrac{8}{\diagup\!\!\!\!2}$

$9 + 2y = 8$

$2y = 8 -9$

$2y = -1$

$\boxed{\boxed{y = \dfrac{-1}{2} }}\end{array}}\qquad\checkmark$

Agora, se quiseres comprovar a veracidade das soluções, substitua os valores encontrados, em uma das equações (II), vejamos:

$x-y=2\:(II)$

$( \dfrac{3}{2}) - (-\dfrac{1}{2}) = 2$

$\dfrac{3}{2} + \dfrac{1}{2} = 2$

$\dfrac{4}{2}= 2$

$\boxed{\boxed{2=2}}\longleftarrow(VERDADEIRO)$

Portanto, as soluções são:

$x = \dfrac{3}{2}$

$y = -\dfrac{1}{2}$