• Matéria: Matemática
  • Autor: pattrod
  • Perguntado 9 anos atrás
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Determine o quociente e o resto da divisão de p

por h(x), sendo:

a) p(x)-4x5-2x4-10x+15: h(x)-2x-1

b) p(x)-x6-2x, h(x)-x2-2x-1

c) p(x)-3x7-5x6+9x5-10x4-3x3+15x2-19x +18;

h(x)-3x2-5x+3

Respostas

respondido por: emicosonia
85
Determine o quociente e o resto da divisão de p
por h(x), sendo: 

a) p(x)-4x5-2x4-10x+15: h(x)-2x-1   


        4x⁵ - 2x⁴ - 10x + 15   |___ 2x - 1______
      -4x⁵ + 2x⁴                      2x⁴-  5    (quociente)
      --------------
        0      0   
                    - 10x + 15
                    +10x  - 5
                     --------------
                        0   +10   (resto)

quociente = 2x⁴ - 5
resto = 10 

b) p(x)-x6-2x, h(x)-x2-2x-1 
 
           x⁶ - 2x                      |__x² - 2x - 1______ arrumando a CASA
           
          x⁶ + 0x⁵ + 0x⁴ + 0x³ + 0x² +2x + 0             |__ x² - 2x - 1_____
        - x⁶  +2x⁵ + x⁴                                             x⁴  + 2x³ + 5x² +12x +29
        ----------------------
          0  + 2x⁵ +  x⁴   0x³      
              - 2x⁵  +4x⁴ + 2x³
              -------------------------
                0    + 5x⁴ +  2x³ + 0x²
                        -5x⁴ +10x³ + 5x²
                        -------------------------
                         0    +12x³ +  5x²  + 2x
                               -12x³  +24x²  + 12x
                               ----------------------------
                                   0    + 29x² + 14x + 0
                                         -29x² +  58x  + 29
                                         ---------------------------
                                           0     + 72x + 29

quociente = x⁴  + 2x³ + 5x² +12x +29
resto = 72x + 29


c) p(x)-3x7-5x6+9x5-10x4-3x3+15x2-19x +18; 
h(x)-3x2-5x+3

3x⁷ - 5x⁶+ 9x⁵ - 10x⁴ - 3x³ + 15x² - 19x + 18 |___3x² - 5x +  3______
-3x⁷+5x⁶ -3x⁵                                                x⁵ +2x³ - 3x
--------------------
 0    0    +6x⁵ - 10x⁴ - 3x³
             -6x⁵ +10x⁴ - 6x³
             -----------------------
               0      0     - 9x³ + 15x² - 19x
                             +9x³  - 15x² +  9x
                              -------------------------
                                0        0     - 10x + 18 

quociente = x⁵ + 2x³ - 3x
resto = - 10x + 18

respondido por: jalves26
42

a) quociente: 2x⁴ - 5

resto: 10

b) quociente: x⁴ + 2x³ + 5x² + 12x + 29

resto: 72x + 29

c) quociente: x⁵ + 2x³ - 3x

resto: - 10x + 18

a)

 4x⁵ - 2x⁴ - 10x + 15 |_ 2x - 1 _

-4x⁵ + 2x⁴                    2x⁴ - 5  

  0      0   - 10x + 15

                + 10x  - 5

                    0   + 10

quociente: 2x⁴ - 5

resto: 10 

b)

 x⁶ + 0x⁵ + 0x⁴ + 0x³ + 0x² +2x + 0 |__      x² - 2x - 1__    ___

- x⁶  +2x⁵ + x⁴                                    x⁴ + 2x³ + 5x² + 12x + 29

 0  + 2x⁵ +  x⁴  + 0x³      

      - 2x⁵  +4x⁴ + 2x³

        0    + 5x⁴ +  2x³ + 0x²

               - 5x⁴ +10x³ + 5x²

                 0   + 12x³ +  5x² + 2x

                       - 12x³  +24x²  + 12x

                           0    + 29x² + 14x + 0

                                  - 29x² +  58x  + 29

                                      0     + 72x + 29

quociente: x⁴  + 2x³ + 5x² + 12x + 29

resto: 72x + 29

c)

3x⁷ - 5x⁶ + 9x⁵ - 10x⁴ - 3x³ + 15x² - 19x + 18 |_3x² - 5x +  3_

-3x⁷+ 5x⁶ - 3x⁵                                                   x⁵ + 2x³ - 3x

 0    0    + 6x⁵ - 10x⁴ - 3x³

            - 6x⁵ + 10x⁴ - 6x³

              0      0     - 9x³ + 15x² - 19x

                             + 9x³  - 15x² + 9x

                               0        0     - 10x + 18 

quociente: x⁵ + 2x³ - 3x

resto: - 10x + 18

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