Question

Determine o raio da circunferência de equação x2 + y2 - 4x + 6y +4= 0

Answer 1

x² - 4x + y² + 6y = -4 

Para completar quadrado,tenho que dividir os coeficientes do x e do y por 2 para achar o centro, e depois elevar os resultados ao quadrado para adicionar do outro lado da igualdade.

-4x/2 = -2 ; (-2)² = 4
6y/2 = 3  ;  3² = 9

-2 e 3 são as coordenadas do centro da circunferência.

voltando à equação fica 
x² - 4x + 4 + y² + 6y + 9 = -4 + 4 + 9
 separando a equação, vemos que é o produto de um quadrado perfeito
(x - 2)² +(y + 3)² = 9
(x - 2)² + (y + 3)² = 3²

como o sinal de negativo pertence à formula
C(2,-3) , r=3