Question

em um retangulo, a area pode ser obtida multiplicando-se o comprimento pela largura. em determinado retangulo que tem 5cm2 de area, o comprimento é expressado por (x-1)cm, enquanto a largura é expressa por(x-4) cm. nessas condicoes, determine o valor de x

Answer 1

S = c . L

5cm² = (x-1) cm  . (x-4)cm
                                                                                x - 1
5cm² = x² - 5x + 4                                                    x - 4
                                                                           --------------
                                                                             x² - 1x
                                                                                 - 4x + 4
                                                                          ----------------------
                                                                             x² - 5x + 4

5=x²-5x+4
x²-5x+4-5 =0       x² - 5x -1 =0  equação do 2° grau

a=1   b=-5  c= -1      Δ=b²-4ac     Δ=(-5)² -4 .1 .(-1)    Δ= 25 + 4   Δ= 29
 
         -b +- √Δ           - (-5) +- √29         5 +- √29
x = ----------------- = -------------------- = -----------------
             2a                        2.1                      2


x' = 5+√29 / 2 =   5,19258 m  resposta

x'' = 5 - √29 /2 = - 0,19258 --> não satisfaz (medida negativa)