Question

Sabe-se que a semirreta OP é bissetriz do AOB. Então, a medida do ângulo AOB é:

Answer 1

Yaylin,

Se OP é a bissetriz do ângulo AOB, o ângulo POB é igual ao ângulo AOB:

POB = AOB

POB = x + 16º

Como a soma dos 3 ângulos indicados na figura é igual a 180º, você fica com:

x + 16º + x + 16º + 3x - 22º = 180º

5x = 180º - 16º - 16º + 22º

5x = 170º

x = 170º ÷ 5

x = 34º

Substituindo o valor obtido para x, você obtém para o ângulo AOB:

AOB = x + 16º + x + 16º

AOB = 2x + 32º

AOB = 2 × 34º + 32º

AOB = 100º

R.: O ângulo AOB mede 100º