• Matéria: Física
  • Autor: karolprado6005
  • Perguntado 8 anos atrás

4. (Fuvest - SP) Um ciclista A inicia uma corrida a partir do repouso, acelerando 0,50 m/s2 . Neste instante, passa por ele um outro ciclista, B, com velocidade constante de 5,0 m/s e no mesmo sentido que o ciclista A. a) Depois de quanto tempo após a largada o ciclista A alcança o ciclista B? b) Qual a velocidade do ciclista

Respostas

respondido por: Afp
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Primeiro extraindo os dados, temos que a velocidade inicial do ciclista 1 é igual a 0, pois estava em repouso, sua aceleração é de 0,5m/s^2, a velocidade inicial do ciclista 2 é igual a 5m/s, e sua aceleração igual a 0.
Temos que a equação da posição em função do tepo é dada por x=x_o+v_o.t+\frac{a.t^2}{2}, onde 'x' é a posição final, 'x_o' a posição inicial, 't' o tempo e 'a' a aceleração. Como queremos saber o tempo em que o ciclista 1 alcança o ciclista 2, sabemos que as suas posições serão iguais, portanto igualamos a equação da posição do primeiro ciclista e a do segundo ciclista:

x_1=x_o_1+v_o_1.t+\frac{a_1.t^2}{2}\\\\
x_1=0+0.t+\frac{0,5.t^2}{2}\\\\
x_1=0,25t^2\\\\\\
x_2=x_o_2+v_o_2.t+\frac{a_2.t^2}{2}\\\\
x_2=0+5.t+\frac{0.t^2}{2}\\\\
x_2=5t\\\\\\
x_1=x_2\\\\
0,25t^2=5t\\\\
0,25t^2-5t=0\\\\
t(0,25t-5)=0\\\\
t=0 , 20

Como ele quer o tempo após a largada:

t=20s

Para descobrir a velocidade do ciclista, usamos a fórmula da velocidade em função do tempo v=v_o+a.t, substituindo:

v_1=v_1_o+a_1.t\\\\
v_1=0+0,5.20\\\\
v_1=10m/s



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