Question

a bilheteria de um teatro apurou R$ 1.550,00 vendendo ingressos a 100 pessoas . O ingresso custa R$20,00 e estudantes pagam somente a metade . O numero X de estudantes é dado pelo sistema formado pelas equaçoes : a) x+y=100 c)x+y=100 10x+20y=1.550 x+2y=1550 b) x+y=100 d) 2x+y=100 20x+10y=1550 x+y=1550 o Calculo Pfv '

Answer 1

Sejam x o número de estudantes e y o número de não estudantes. Como 100 pessoas compraram os ingressos, então:
x+y=100 (i)
Por outro lado, estudantes pagam metade (inteira 20 reais) e foi arrecadado 1550 reais no total, assim:
10x+20y=1550(II)
Logo, (i) e (II) são as equações que modelam o problema.
Agora, vamos determinar os valores de x e y.
Isolando o y em (i), chegamos a
y=100-x
substituindo em (II), ficamos com
10x+20(100-x)=1550
10x+2000-20x=1550
2000-1550=20x-10x
10x=450
x=450/10
x=45
isto é, o número de estudantes é 45 e, consequentemente, o número de não estudantes é 55 para que totalize em 100 pessoas.