Question

Duas lampadas, L1 e L2 são associadas em paralelo no bulbo da lâmpada L1 está gravado 60w -110v ; e no de L2: 100w -220v. A) Determine a resistência equivalente da associação; B) Se esta associação for ligada a uma tomada de 220V, o q ocorrerá com as lampadas? E se for ligada a uma tomada de 110V? (justifique sua resposta calculando a corrente q atravessa as lampadas em cada caso)

Answer 1

Olá !

a) Calculando a resistência de cada lâmpada utilizando da equação;

P = U² / R

Em seguida calculando a resistência equivalente usando a regra para dois:

Req = Produto / soma

Portanto:


$60 = \frac{110^{2} }{R1} \: \rightarrow \: R1\cong201.7 \: \Omega \\ \\ 100 = \frac{220^{2} }{R2} \: \rightarrow \: R2 = 484 \: \Omega \: \\ \\ Req = \frac{201.7 \times 484}{201.7 + 484} \rightarrow\: \frac{97622}{685} \cong \: 142.5 \: \Omega$



b) Estabelecendo uma d.d.p de 220V no circuito, a lâmpada de 220V tem brilho máximo e a de 110V queimará rapidamente pois a d.d.p estabelecida é muito maior que a especificada. As correntes podem ser calculadas usando lei de Ohm:

U = r.i



$i1 = \frac{220}{201.7} \cong \: 1.09 A \: \\ \\ i2 = \frac{220}{484} \cong0.45A \:$

Caso ligada sobre uma d.d.p de 110V, a lampada de 220V tem pouco brilho e a de 110V tem brilho máximo. Seja i1z e i2z as novas correntes, então:


$i1z = \frac{110}{201.7} \cong \: 0.54 A \: \\ \\ i2z = \frac{110}{484} \cong0.22A \: \:$