Question

em cada caso, calcule a área do setor circular de raio r e ângulo central de medida 0:

a) r = 4 m e 0 = 30°
b) r = 9 dm e 0 = 120°
c) r = 12 m e 0 = 45°
d) r = 6 cm e 0 = 90°
e) r = 10 cm e 0 = 5π/6 rad
f) r = 2 km e 0 = 5π/3 rad

Answer 1

Olha, não vou fazer todos. Vou fazer só 2, mas vou explicar como faz cada um.

Letra a.)

Bem, todas as letras você vai fazer usando regra de três, mas antes você deve calcular qual o comprimento da circunferência em cada um dos casos.

Vamos começar. Primeiro vamos calcular o tamanho da circunferência na "letra a".Basta aplicar na fórmula || C = 2π.r ||

C = 2π.4
C = 8π m ( comprimento da circunferência )

Agora entenda, uma circunferência completa tem 360⁰ e ,nesse caso, tem 8π m de comprimento.Ou seja, um setor circular de 360⁰ tem 8π m.Seguindo a mesma lógica, um setor circular com 30° vai ter "x" metros. Com esse raciocínio você pode fazer uma regra de três não é?

É só fazer a regra de três agora:

360____8π 
30 ____ x

multiplica cruzado :

360x = 240π

36.x = 24π

12.x = 8π

3.x = 2π

x = 2π/3 metros

Letra f.)

Primeiro calcular o comprimento da circunferência:

C = 2πr
C = 2.π.2
C = 4π km

Faz a regra de três:

360   __ 4π km
5π/3 __ x 

5π/3 = 5.180/3  = 5.60 = 300⁰

360⁰__ 4π km
300⁰__ x

Multiplica cruzado:

360x = 300 . 4π

36.x = 30 . 4π

12.x = 10.4π

3.x = 10π

x = 10π/3 km

Bons Estudos ( ͡° ͜ʖ ͡°)