Question

Alguém consegue deixar a resolução dessas atividades pra mim? 20 pontos <3

Answer 1

a) x² -x -6 = 0          a=1         b=-1          c=-6

    Δ = b² - 4.a.c
    Δ = (-1)² - 4.1.-6
    Δ = 1 + 24
    Δ = 25

    x = -b +- √Δ/2a
    x = -(-1) +- √25/2.1
    x = 1 +- 5 /2                        x1 = 1 +5/2                  x2 = 1 -5/2
                                               x1 = 6/2                       x2 = -4/2
                                               x1 = 3                          x2 = -2

                                  
b) x² -8x +12 = 0                    a=1              b=-8          c=12
    
    Δ = b² - 4.a.c
    Δ = (-8)² -4.1.12
    Δ = 64 - 48
    Δ = 16

    x = -b +- √Δ/2a
    x = -(-8) +- √16/2.1
    x = 8 +- 4/2                            x1 = 8 +4/2           x2 = 8-4/2
                                                  x1 = 12/2               x2 = 4/2
                                                  x1 = 6                    x2 = 2


c) x² +8x +2 = 0           a=1       b=8         c=2

    Δ = b² - 4.a.c
    Δ = 8² -4.1.2
    Δ = 64 - 8
    Δ = 56
 
    x = -b +- √Δ/2a
    x = -8 +- √56/2a
  
    fatorando 56
    56/2
    28/2
    14/2
      7/7
      1/= 2.2.2.7
            \  / 
             2² . 2 . 7

      x = -8 +- √56/2a
      x = -8 +- √2².2.7 / 2.1
      x = -8 +- 2√2.7 / 2
      x = -8 +- 2√14/2
      
      x1 = -8 +2√14 /2                   x2 = -8 -2√14/2
      x1 = -6 √14/2                        x2 = -10 √14/2
      x1 = -3√14                            x2 = -5√14


d) x² +6x +9 = 0            a=1       b=6         c=9
  
    Δ = b² - 4.a.c
    Δ = 6² - 4.1.9
    Δ = 36 - 36
    Δ = 0          quando delta = 0 só tem uma raiz real
  
    x = -b +- √Δ /2a
    x = -6 +- 0 / 2.1
    x = -6 / 2
    x = -3


e) x² +2x -8 = 0         a=1      b=2        c=-8

    Δ = b² - 4.a.c
    Δ = 2² - 4.1.-8
    Δ = 4 + 32
    Δ = 36

    x = -b +- √Δ / 2a
    x = -2 +- √36 / 2.1
    x = -1 +- 6 /2              x1 = -1 +6/2                  x2 = -1-6/2
                                       x1 = 5/2                        x2 = -7/2
                                       x1 = 2,5                        x2 = -3,5


f) x² +5x +8 = 0            a=1          b=5       c=8

   Δ = b² - 4.a.c
   Δ = 5² -4.1.8
   Δ = 25 -32
   Δ = -7

    não existem raizes reais quando delta for negativo