Question

Se o v=(4,12,k) tem modulo igual a 13, então vale:

Answer 1

O módulo de um vetor é dado por $\sqrt{x^2+y^2+z^2}$, portanto:

$|v|=\sqrt{x^2+y^2+z^2}\\\\ 13=\sqrt{4^2+12^2+k^2}\\\\ 13=\sqrt{16+144+k^2}\\\\ 13=\sqrt{160+k^2}\\\\ (13)^2=(\sqrt{160+k^2})^2\\\\ 169=160+k^2\\\\ 169-160=k^2\\\\ 9=k^2\\\\ k^2=9\\\\ k=\sqrt{9}\\\\ k=-3,3$