Question

Três máquinas de Carnot operam entre as temperaturas de (a) 400 e 500k, (b) 500 e 600k e (c) 400 e 600k. Cada máquina extrai a mesma quantidade de energia por ciclo da fonte quente. Coloque em ordem decrescente os valores absolutos dos trabalhos realizados por ciclo pelas máquinas.

Answer 1

Bom dia!

O ciclo de Carnot tem um rendimento que pode ser calculado a partir das temperaturas das fontes com a seguinte fórmula:

$\eta=1-\frac{T_F}{T_Q}$

onde TQ é a temperatura da fonte quente e TF é a temperatura da fonte fria.

Esse ciclo está diretamente ligado à segunda lei da termodinâmica, pois ele estabelece o maior rendimento que uma máquina térmica que opera entre as temperaturas TQ e TF pode possuir.

Lembre-se que o rendimento, de forma geral, é definido como a razão do trabalho realizado pela máquina térmica pelo calor absorvido pela máquina, isto é,

$\eta=\frac{W}{Q}$

onde W é o trabalho realizado e Q é o calor (energia) absorvido da fonte quente. Isto significa que, se todas as máquinas absorvem a mesma quantidade de energia da fonte quente, aquela que tem maior rendimento irá realizar a maior quantidade de trabalho.

Então, para resolver a sua questão, vamos utilizar a primeira fórmula que eu mencionei para calcular o rendimento das três máquinas.

Máquina A:

$\eta=1-\frac{T_F}{T_Q}$
$\eta=1-\frac{400}{500}$
$\eta=1-0,8$
$\eta=0,2$

Máquina B:

$\eta=1-\frac{T_F}{T_Q}$
$\eta=1-\frac{500}{600}$
$\eta=1-0,83$
$\eta=0,17$

Máquina C:

$\eta=1-\frac{T_F}{T_Q}$
$\eta=1-\frac{400}{600}$
$\eta=1-0,67$
$\eta=0,33$

Portanto, temos que a máquina C realiza a maior quantidade de trabalho por ciclo, pois tem o maior rendimento (0,33). Em seguida, temos a máquina A (0,20) e, por último, a máquina B (0,17).

Espero ter ajudado! Qualquer dúvida, deixe um comentário.