Question

Ajuda, equação irracional: Resolva, em R, a equação irracional x-3 = 2√x

Answer 1

Boa noite

x - 3 = 2√x

eleva ambos os lados ao quadrado

(x - 3)² = (2√x)²

desenvolve os quadrados

x² - 6x + 9 = 4x 

x² - 6x - 4x + 9 = 0 

x² - 10x + 9 = 0 

Δ = (-10)² - 4.1.9

Δ = 100 - 36

Δ = 64 

x = - (-10)+ - √64 / 2.1

x' = 10 + 8 / 2 

x' = 9

x" = 10 - 8 / 2 

x" = 1 

Verificando..

para x = 9 

9 - 3 = 2√9

6 = 2.3

6 = 6  < --------- ok

para x = 1 

1 - 3 = 2√1

- 2 ≠ 2 

Portanto:

S = { 9  }