Question

Se o custo de produção de um produto é dado pela função de x (unidades de produtos): C(x) = 750 + 45e^0,008x, determine o custo marginal para a produção de 100 unidades. Assinale a alternativa correta.

O custo marginal para a produção de 100 unidades é de R$0,80.O custo marginal para a produção de 100 unidades é de R$1,25.O custo marginal para a produção de 100 unidades é de R$0,55.O custo marginal para a produção de 100 unidades é de R$3,80.O custo marginal para a produção de 100 unidades é de R$2,70.

Answer 1

Boa noite!

O custo marginal pode ser obtido derivando-se a função custo total.
Assim:
$C(x)=750+45e^{0,008x}\\C'(x)=0,008\cdot 45e^{0,008x}\\C'(x)=0,36e^{0,008x}$

Substituindo-se pelo x=100, teremos:
$C'(100)=0,36e^{0,008\cdot 100}\\C'(100)\approx 0,80$

Portanto, o custo marginal para a produção de 100 unidades é de R$ 0,80 (letra a)

Espero ter ajudado!

Obs.: Caso não tenha aprendido derivadas ainda, o custo marginal (exato) pode ser obtido pela diferença:
$C(101)-C(100)$