Matéria: Matemática
Autor: katiabogess8710
Perguntado 8 anos atrás

(UNESP SP) A equação polinomial x3 – 3x2 + 4x – 2 = 0 admite 1 como raiz. Suas duas outras raízes são

Respostas

respondido por: jotão

Resolução:
x³ - 3x² + 4x - 2 = 0

(x - 1).(x² - 2x + 2) = 0

x - 1 = 0
x = 1

x² - 2x + 2 = 0

x = 1 - i
x = 1 + i

S = { 1, 1 - i, 1 + i )

bons estudos:

TesrX: Você chegou em uma equação de 2° grau, mas de onde tirou ela?

TesrX: Você chegou em uma equação de 2° grau, mas de onde chegaram esses seus resultados?

superaks: Você pulou várias etapas e não explicou nenhuma parte. Poderia detalhar mais sua resposta por favor?

GesseLima: Vou ajudar: ficou facil pq o exercicio admitiu como raiz o 1. então ele considerou x=1, (x-1)=0, depois disso foi só efetuar a divisão de da equação pela sua raiz, dividir a equação toda x^3-3x^2+4x-2 por x-1 assim tendo como resultado a equação de segundo grau apresentada

GesseLima: Mais fácil ainda é utilizar o dispositivo pratico de briotruffini, evita fazer divisão de polinomios

GesseLima: sempre quando temos uma raiz de uma equação podemos dividi-la por essa raiz para cair um grau

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