Question

O desenvolvimento de uma superfície cilíndrica de revolução é um retângulo de 4cm de altura e 7cm de diagonal. Calcule a área lateral do cilindro.

Answer 1

Olá :)

A imagem mostra um corte transversal do cilindro. Aplicando pitágoras no triângulo (azul,verde,rosa) vem :

7² = 4² + D²

49 = 16 + D²

33 = D²

√33 = D

Note que o D (azul) é o Diâmetro do cilindro.
Lembrando que o Diâmetro é o dobro do raio :

D = 2.r

Substituindo o valor de D :

√33 = 2.r


$r = \frac{ \sqrt{33} }{2} \: \: cm$




A área lateral do cilindro é dada por :



$A_{l} = 2 \times \pi \times r \times h$



h => altura = 4 cm

r => raio

adotando π ≌ 3.14 e √33 ≌ 5.74


$A_{l} = 2 \times \pi \times \frac{ \sqrt{33} }{2} \times 4$



$A_{l} = \pi \times \sqrt{33} \times 4 \:$



$A_{l} = \: 3.14 \times 5.74 \times 4 \:$


$A_{l} = 72.0944 \: {cm}^{2}$