Question

Calcule a área da seguinte região. 10 8 17 15

Answer 1

olá...

o retângulo está dividido em 2 triângulos iguais
onde o 10 é a hipotenusa e o 8 um dos catetos

h² = c² + c²
10² = 8² + c²
100 = 64 + c²
100 -64 = c²
36 = c²
√36 = c
6 = cateto (altura)

agora temos a base =8 e a altura = 6
A = lado x lado
A = 8 x 6
A = 48

...

já no triângulo temos a base 15 e a hipotenusa 17

h² = c² + c²
17² = 15² + c²
289 = 225 + c²
289 - 225 = c²
64 = c²
√64 = c
8 = cateto (rf. altura)

A = base x altura / 2
A = 15 x  8 / 2
A = 120 / 2
A = 60

Answer 2

quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos catetos

$10^{2} = 8^{2} + h^{2} \\ 100 = 64 + h^{2} \\ 100 - 64 = h^{2} \\ h^{2} = 36 \\ h = \sqrt{36} = 6 = > atura \: do \: retangulo \\ \\ A= b × h a = b \times h \\ a = 8 \times 6 = 48cm \\ \\ \\ 17^{2} = h^{2} + 15 ^{2} \\ - h^{2} = 225 - 289 \\ - h^{2} = - 64 \\ h^{2} = 64 \\ h = \sqrt{64} \\ h = + - 8$

área do triângulo

área é igual a base vezes altura dividido por 2

A= b × h / 2
A= 15× 8 / 2
A= 120 / 2
A= 60