Question

me ajudeeem, tenho prova de matemática essa semana, qual o método de resolução dessa inequação: |x²-5x+5| < 1 ?

Answer 1

Observe que o primeiro membro está em módulo. Então eu posso assumir que:

x²-5x+5 < 1 ou x²-5x+5 < -1 

Sabendo isso, você deve resolver as duas inequações normal e separadamente. 

x² -5x +5 < 1
x² -5x +4 < 0 

$\frac{5+- \sqrt{25 - 16}}{2}$

x' = 4
x" = 1

x²-5x+5 < -1 
x²-5x+6 < 0 

5+-$\frac{5 \sqrt{25-24} }{2}$

x" = 3
x" = 2 

Assim, minha solução é:
1, 2, 3, 4.