Question

A força de atracão do sol sobre a terra vale, aproximadamente, 4 x 10 22 ao quadrado n. diga qual seria o valor dessa força supondo que: a) a massa da terra fosse trés vezes maior. b) a massa do sol fosse duas vezes menor. c) a distância entre a terra e o sol fosse duas vezes maior.

Answer 1

Dados:

     •   massa do sol:   M;

     •   massa da terra:   m;

     •   constante da gravitação universal:   G;

     •   distância entre a terra e o sol:   r;

     •   intensidade da força de atração:   F = 4 ∙ 10²² N.

—————

De acordo com a Lei de Gravitação universal, temos que

                       M ∙ m
     F  =  G  ∙  ————
                           r²

                                 M ∙ m
     4 ∙ 10²²  =  G  ∙  ————
                                     r²


a) Se a massa da terra fosse 3 vezes maior, o valor da força seria

                       M ∙ (3m)
     F'  =  G  ∙  —————
                             r²

                              M ∙ m
     F'  =  3  ∙  G  ∙  ————
                                   r²

     F'  =  3 ∙ F

     F'  =  3 ∙ (4 ∙ 10²²)

     F'  =  12 ∙ 10²² N

     F'  =  1,2 ∙ 10²³ N


Nesta situação, a força seria 3 vezes maior.


b) Se a massa do sol fosse 2 vezes menor, o valor da força seria

                       (M/2) ∙ m
     F'  =  G  ∙  —————
                             r²

                 1                 M ∙ m
     F'  =  ——  ∙  G  ∙  ————
                 2                    r²

                 1
     F'  =  ——  ∙  F
                 2

                 1
     F'  =  ——  ∙  (4 ∙ 10²²)
                 2

     F'  =  2 ∙ 10²² N


Nesta situação, a intensidade da força seria a metade da força real.


c) Se a distância entre a terra e o sol fosse 2 vezes maior, o valor da força seria

                       M ∙ m
     F'  =  G  ∙  ————
                         (2r)²

                       M ∙ m
     F'  =  G  ∙  ————
                          4r²

                 1                 M ∙ m
     F'  =  ——  ∙  G  ∙  ————
                 4                    r²

                1
     F'  =  ——  ∙  F
                4

                1
     F'  =  ——  ∙  (4 ∙ 10²²)
                4

     F'  =  1 ∙ 10²² N


Nesta situação, a intensidade da força seria 4 vezes menor$.$


Bons estudos! :-)