Question

Quantas diagonais tem um polígono regular cuja a soma de seus ângulos internos vale 1440° ? Qual e esse polígono ?

Answer 1

Si = 180 ( n - 2 )

1440 = 180 ( n - 2 )

1440 = 180n - 360

1440 + 360 = 180n

180n = 1800

n = 1800/180

n = 10

Decágono 

Answer 2

Resposta:

35 diagonais

Explicação passo-a-passo:

si= (n-2) . 180

1440= (n-2) . 180

SIMPLIFICANDO

144= (n-2) . 18

144/18= (n-2)

8 = (n-2)

8+2 = n

n= 10

Diagonais

D = n. (n-3) /2

D= 10 (10-3)/2

D 10.7/2

D= 70/2

D= 35