Question

Um poliedro convexo tem 6 faces e 13 arestas. Calcule a soma de todos os ângulos de todas as faces desse poliedro.

Answer 1

vamos utiluzar a formula Teorema de Euler ( vertices ) para encontrar a soma dos angulo do poliedro :
dados :
~~~~~~~
F = 6
A = 13
V = ???

V + F = A + 2

V + 6 = 13 + 2

V + 6 = 15

V = 15 - 6

V = 9

agora podemos achar a soma os angulos das faces :
dados :
~~~~~~~
V = 9
S = ???

S = ( V - 2 ) * 360¤

S = ( 9 - 2 ) * 360¤

S = 7 * 360¤

S = 2.520¤