Question

urgências amanha é prova

Numa P.A a1+a3=28 e a2+a5= 49, determine a soma dos 20 primeiros termos dessa P.A

Answer 1

an=a1+(n-1).r

a3=a1+(3-1).r
a3=a1+2r

a2=a1+(2-1).r
a2=a1+r

a5=a1+(5-1).r
a5=a1+4.r

a1+a3=28
a1+a1+2r=28
2a1+2r=28


a2+a5=49
a1+r+a1+4r=49
2a1+5r=49

Formamos um sistema
2a1+2r=28
2a1+5r=49

Multiplica a primeira por -1 e soma com a segunda
-2a1-2r=-28
2a1+5r=49
_________
0+3r=21
r=21/3
r=7

2a1+2r=28
2a1+2.7=28
2a1+14=28
2a1=28-14
2a1=14
a1=14/7
a1=7

Para achar a soma dos 20 termos tem que achar o a20
a20=a1+(20-1).r
a20=7+19.7
a20=7+133
a20=140


Sn=(a1+an).n/2
S20=(7+140).20/2
S20=147.20/2
S20=2940/2
S20=1470