Question

Derivadas:

mostre que y=e^-x é a solução da equação diferencial y'+y=0

Answer 1

bem, pelas regras de derivação, temos que

DERIVADA DE $e^{x} = e^{x}. d(x)/dx$ = $e^{x} .1 = e^{x}$

entao $e^{-x} = e^{-x}. d(-x)/dx$ = $e^{-x} .-1 = - e^{-x}$


sendo, y - y' = 0

então, $e^{-x} + (- e^{-x} ) = 0$