Question

12. Os alunos do curso de Computação Gráfica do campus Olinda estão desenvolvendo um vídeo com todos
os anagramas da palavra CARNAVAL. Se cada anagrama é mostrado durante 0,5 s na tela, a animação
completa dura
a) menos de 1 minuto.
b) menos de 1 hora.
c) menos de meia hora.
d) menos de 10 minutos.
e) mais de 1 hora.

Answer 1

Primeiramente, precisamos calcular a quantidade de anagramas que a palavra CARNAVAL possui. Para isso, utilizamos a combinação com o número de letras da palavra. No nosso caso, vamos fazer a combinação do 8, pois carnaval possui oito letras. Então:

8! = 8*7*6*5*4*3*2*1 = 40320

Temos 40320 anagramas possíveis com a palavra carnaval. Uma vez que cada um levará meio segundo para passar, multiplicamos o número de anagramas por esse valor:

40320*0,5 = 20160

Ou seja, o vídeo terá duração de 20160 segundos. Podemos transformar esse valor em minutos:

20160/60 = 336

Ou seja, o vídeo tem duração de 336 minutos. Ainda, transformamos os minutos em horas:

336/60 = 5,6 horas

Logo, o vídeo terá duração superior a 5 horas. 


Alternativa correta: E.

Answer 2

Apesar de CARNAVAL ter 8 letras, o A se repete 3 vezes, logo em vez de P=8! , Teremos Prazer=8!/3! :

P= 8×7×6×5×4×3!/3!

Corta-se o 3! do numerador com o 3! do denominador, logo:

P=8×7×6×5×4

P=6720

6720×0,5= 3360 segundos

Dividindo por 60 teremos 56 minutos, ou seja menos de 1 hora.

Letra(B)