Question

Quantos são os múltiplos de 3 entre 13 e 481

Answer 1

olá espero ajuda.

PA

a1 = 15
an = 99

razão
r = 3

termo geral
an = a1 + r*(n - 1)
99 = 15 + 3*(n - 1)

3*(n - 1) = 99 - 15 = 84 

n - 1 = 84/3 = 28

n = 29 termos

soma

Sn = (a1 + an)*n/2 
Sn = (15 + 99)*29/2 = 1653

Answer 2

Olá,
trata-se de uma progressão aritmética (PA).

Primeiro identificamos o primeiro número da progressão. No caso aqui é 15, pois é o primeiro múltiplo de 3 após o 13. Logo:
a1 = 15

Depois identificamos o último número da progressão, também identificando o último múltiplo de 3 antes de 481. Logo, o último número é 480:
an = 480

Agora falta descobrir a razão dessa PA. Ele pede os números múltiplos de 3. Logo, a razão da PA é 3:
r = 3

Agora aplicamos o termo geral de uma PA.

an = a1 + r(n - 1)
480 = 15 + 3(n - 1) -> aqui, n representa a quantidade de múltiplos, o número que queremos encontrar.
480 = 15 + 3n - 3
480 = 3n + 12
3n = 468
n = 468/3
n = 156.