Question

Gráfico da função f(x)= -x²+2x-1

Answer 1

Para construir o gráfico correto, encontramos o valor de x' e x'' que vai dar os zeros da função.
-x² + 2x - 1 = 0
Δ = 2² - 4.(-1)(-1)
Δ = 4 - 4
Δ = 0 -------------------teremos só uma raiz, ou um ponto.
         -2 + √0              -2
x' = -------------∴ x' = ------- ∴ x' = 1
           2.(-1)              -2 

x'' = x' pois delta = 0

fazendo a tabela:

x         y

-1      -4  -------    - (-1)² + 2(-1) - 1 = -1 -2 - 1 = -4
1        0 --------    - 1² + 2.1 - 1 = -1 + 2 - 1 = 0
3       -4  -------  - 3² + 2.3 - 1 = -9 + 6 - 1 = -4

Observe o gráfico em arquivo anexo:

ff7b0ee4749046a05e4e5971b0ed8576.pdf