Question

No círculo trigonométrico possuímos arcos que realizam mais de uma volta. Tais arcos são exibidos no plano cartesiano através de funções circulares como o seno, cosseno e função tangente. Além da identidade trigonométrica fundamental, existem também as relações trigonométricas fundamentais que são conhecidas como secante, cossecante e cotangente.

Answer 1

Olá!

Sua pergunta está um pouco incompleta, segue o restante de mesma:

De acordo com as relações trigonométricas fundamentais e conhecendo que cos x = 4/5 e que o ângulo x está no primeiro quadrante, marque V para Verdadeiro ou F para Falso para os valores determinados abaixo:

( ) O cálculo da tg x é igual 3/4
( ) O valor do cotg x é 4/3.
( ) A sec x = 5/4 .
( ) A cossec x = 5/3.

Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:

Escolha uma:
a. V - V - V - V.
b. F - V - V - V.
c. V - F - F - F.
d. V - F - V - F.
e. V - F - V - V

------------------------------------------------------------------------------------------------------

A resposta correta é a letra a. V - V - V - V.

Primeiro precisamos fazer a substituição dos valores na formula:


(senx)^2 + (cosx)^2 = 1
(senx)^2 + (4/5)^2=1
(senx)^2=1-16/25
senx=√9/25
senx=3/5

a)Verdadeira, pois:

   tangx=senx/cosx
   tangx=3/5/4/5
   tangx=3/5*5/4=3/4
 

b) Verdadeira, pois:

   cotangx=1/tangx
   cotangx=1/3/4=4/3


C) Verdadeira, pois:

   secx=1/cos
   secx=1/4/5=5/4



d) Verdadeira, pois:

   cosecx=1/senx
   cosecx=1/3/5=5/3


Espero ter ajudado! Bons Estudos!