Question

Em uma circunferência, duas cordas se cruzam de modo que em uma delas , os segmentos medem 4 centímetros e 32 centímetros e , na outra , um dos segmentos mede o dobro da medida do primeiro calcule a medida do segundo segmento

Answer 1

Observe a figura em anexo. Nela, foi representada a situação descrita no enunciado. Pelo conceito de potência de ponto, podemos escrever:

$PA\cdot PB=PC\cdot PD$

Substituindo os dados do enunciado:

$4\cdot 32=x\cdot 2x\\\\ 128=2x^2\\\\ x^2=\dfrac{128}{2}\\\\ x^2=64\\\\ x=\sqrt{64}\\\\ x=8$

Logo, os segmentos determinados na outra corda medem:

$\boxed{x=8~cm}$ e $\boxed{2x=16~cm}$

Answer 2

A medida do segundo segmento de uma das cordas deste círculo é igual a 16 cm. Para resolver esta questão temos que aplicar os conceitos da corda de um círculo.

Cálculo do segmento de reta

Quando temos um segmento de reta ligando dois pontos em circunferência chamamos de corda.

Nesta questão temos duas cordas que se cruzam em um ponto P, cada corda tem é subdivida em dois segmentos de reta. A primeira corda tem dois segmentos, um com 4 cm e o outro com 32 cm. A segunda corda tem um dos segmentos medindo o dobro do primeiro.

Nesta situação, estes segmentos são proporcionais, logo:

4*32 = A * 2A

128 = 2A²

A² = 128/2

A² = 64

A = √64

A = 8 cm

O segundo segmento mede o dobro de A, portanto:

A*2 = 8*2 = 16 cm

Para saber mais sobre cordas de círculo, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/43721912

#SPJ2