Question

O lado de um pentágono regular mede 30 centímetros. Calcule sua área

Answer 1

Boa tarde

Considere um ponto O como centro da circunferência que circunscreve o

pentágono,um lado AB com ponto médio M.

O ângulo interno do pentágono mede 108º

Ligando O a M obtemos o triângulo retângulo OAM com ângulo de 54º.

Temos então  tg 54º = OM / AM ⇒ tg54º = OM / 15 ⇒ OM = 15 tg 54º .

A área do triângulo OAB é 
$\frac{30*15tg 54^{o} }{2}=15*15*1,37594=309,5865$

A área do pentágono é 5*309,5865=1547,94