Gostaria que alguém pudesse me ajudar, é para o meu trabalho de estudos independentes, preciso muito passar.
Determine as raízes de cada equação do segundo grau, caso existam e justifique cada uma delas.
As questões estão na imagem!
Anexos:
Respostas
respondido por:
1
a) x²- 7x + 10 = 0 D) JUSTIFICATIVA
x = 7 + -√49 - 40
------------------- - 4x² + 4 = 0
2
x = 7 + -√9 -4 (1)² + 4 = 0
-------------
2 - 4 . 1 + 4 = 0
x' = 7 + 1
---------- → x' = 4 - 4 + 4 = 0
2
0 = 0
x" = 7 - 1
-------- → x" = 3
2
- 4 ( - 1 )² + 4 = 0
b) x² - 6x + 9 = 0
x = 3 + -√9 - 9 - 4 . 1 + 4 = 0
x' = x" = 3
- 4 + 4 = 0
c) - x² + x - 7 = 0
x = - 1 + - √1- 28 0 = 0
-------------------
- 2
x = - 1 + - √ - 27 ∉ IR
-----------------
2
d) - 4x² + 4 = 0
- 4x² = - 4
4x² = 4
x² = 4/4
x = √1 → x = +-1
e) - 2x² + 3x - 5 = 0
x = - 3 + -√9 - 40
-------------------
- 4
x = - 3 + - √- 31 ∉ IR
----------------
- 4
f) 3x² + x - 2 = 0
x = - 1 + - √1 + 24
----------------------
6
x = - 1 + - √25
---------------
6
x' = - 1 - 5
------------ → x' = - 1
6
x" = - 1 + 5
---------- → x" = 4/6 → x" = 2/3
6
g)- x² + 8x - 16 = 0
x = - 8 + - √64 - 64
-----------------------
- 2
x' = x" = - 8/ - 2 → x' = x" = 4
h) - 2x² + 5x + 3 = 0
x = - 5 + - √25 + 24
----------------------
- 4
x = - 5 + - √49
----------------
- 4
x' = - 5 + 7
---------- → x' = - 1/2
- 4
x" = - 5 - 7
---------- → x" = 3
- 4
i)- x² + 4x - 3 = 0
x = - 4 + - √16 - 12
---------------------
- 2
x = - 4 + - √4
--------------
- 2
x' = - 4 + 2
---------- → x' = 1
- 2
x" = - 4 - 2
---------- → x" = 3
- 2
j) x² + 4x - 5 = 0
x = - 2 + -√4 + 5
x = - 2 + - √9
x' = - 2 + 3 → x' = 1
x" = - 2 - 3 → x" = - 5
x = 7 + -√49 - 40
------------------- - 4x² + 4 = 0
2
x = 7 + -√9 -4 (1)² + 4 = 0
-------------
2 - 4 . 1 + 4 = 0
x' = 7 + 1
---------- → x' = 4 - 4 + 4 = 0
2
0 = 0
x" = 7 - 1
-------- → x" = 3
2
- 4 ( - 1 )² + 4 = 0
b) x² - 6x + 9 = 0
x = 3 + -√9 - 9 - 4 . 1 + 4 = 0
x' = x" = 3
- 4 + 4 = 0
c) - x² + x - 7 = 0
x = - 1 + - √1- 28 0 = 0
-------------------
- 2
x = - 1 + - √ - 27 ∉ IR
-----------------
2
d) - 4x² + 4 = 0
- 4x² = - 4
4x² = 4
x² = 4/4
x = √1 → x = +-1
e) - 2x² + 3x - 5 = 0
x = - 3 + -√9 - 40
-------------------
- 4
x = - 3 + - √- 31 ∉ IR
----------------
- 4
f) 3x² + x - 2 = 0
x = - 1 + - √1 + 24
----------------------
6
x = - 1 + - √25
---------------
6
x' = - 1 - 5
------------ → x' = - 1
6
x" = - 1 + 5
---------- → x" = 4/6 → x" = 2/3
6
g)- x² + 8x - 16 = 0
x = - 8 + - √64 - 64
-----------------------
- 2
x' = x" = - 8/ - 2 → x' = x" = 4
h) - 2x² + 5x + 3 = 0
x = - 5 + - √25 + 24
----------------------
- 4
x = - 5 + - √49
----------------
- 4
x' = - 5 + 7
---------- → x' = - 1/2
- 4
x" = - 5 - 7
---------- → x" = 3
- 4
i)- x² + 4x - 3 = 0
x = - 4 + - √16 - 12
---------------------
- 2
x = - 4 + - √4
--------------
- 2
x' = - 4 + 2
---------- → x' = 1
- 2
x" = - 4 - 2
---------- → x" = 3
- 2
j) x² + 4x - 5 = 0
x = - 2 + -√4 + 5
x = - 2 + - √9
x' = - 2 + 3 → x' = 1
x" = - 2 - 3 → x" = - 5
vanderjagomes:
Simples; DELTA = b ao quadrado menos 4ac. Valores de: a = - 1 , b = 1 e c = - 7 : Logo: Delta = (1) ao quadrado - 4 ( - 1 ). ( - 7 ) = DELTA = 1 - 28 = - 27 DELTA < 0,NÃO EXISTEM RAÍZES REAIS. A letra e) é a mesma coisa: DELTA = ( 3 ) ao quadrado - 4(- 2 ).( - 5 ) = 9 - 40 = - 31 DELTA < 0,NÃO EXISTEM RAÍZES REAIS.
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