Question

Suponha que uma pessoa tenha ingerido 80mg de um medicamento para um tratamento e que, na bula, havia a informação de que o tempo de meia-vida era de 3 horas.

a)Escreva uma expressão que relaciona a quantidade desse medicamento, em miligramas, presente no organismo e o tempo decorrido, em horas.
b)Qual a quantidade de medicamento presente no organismo do paciente após 6 horas?
c)Depois de quantas horas o medicamento presente no organismo do paciente se reduz a 5 miligramas?
d)Depois de quantas horas haverá 1,25mg desse medicamento no organismo do paciente?

Answer 1

Olá.

Vamos responder aos itens solicitados:

A) A expressão que relacione a quantidade desse medicamento em mg é:

f(t) = Qi ^(-k.t) 

Em que:

f(t) = Quantidade do medicamento
Qi = Quantidade inicial do medicamento
k = Constante
t = Tempo de decaimento

B) Sabemos que o tempo de meia vida, ou seja, tempo que o medicamento demora para ser metade do que era antes é 3 horas. Assim, passadas 6 horas teremos:

80 mg  ---3hrs--->   40 mg ---3hrs--->   20 mg

C) 80 mg  ---3hrs--->   40 mg ---3hrs--->   10 mg   ---3hrs--->   5 mg

Demorará 9 horas para que o medicamento caia para 5 mg.

D) 80 mg--3hrs--> 40 mg --3hrs-->  10 mg  --3hrs--> 5 mg --3hrs--> 2,5 mg

Demorará 12 horas para que o medicamento caia para 5 mg.