Question

Dada a função real definida por f(x) = ax² – 4x + a.Sabe-­‐se que f tem um valor mínimo e admite duas raízes reais e iguais.Nessas condições, calcule f(5). como eu resolvo tao problema

Answer 1

f(x)=ax^2-4x+a
f(5)= a(5)^2-4*(5)+a
F(5)= 25a-20 + a
f(5)=24a-20

Answer 2

Resposta:

f(5) = 32

Explicação passo-a-passo:

(Por ter valor mínimo a função é crescente, pois o valor do coeficiente “a” é maior que zero “a>0”)

(Para ter duas raízes iguais, o valor de delta é igual a zero “Δ=0”)

Vamos achar o valor de “a” e depois substituir na função.

Coeficientes da função:

a  =  a

b  = -4

c  = a

Como delta é zero, então:

Δ=0

b2 – 4.a.c = 0

(-4)2 – 4.a.a = 0

16 – 4a2 = 0

4a2 = 16

a2 = 16 / 4

a2 = 4

a = √4

a = 2

f(x) = ax² – 4x + a

f(x) = 2x2 – 4x + 2

Agora é só substituir “x” por 5 e achar o valor de f(5).

f(5) = 2.52 – 4.5 + 2

f(5) = 2.25 – 4.5 + 2

f(5) = 50 – 20 + 2

f(5) = 32