Verificou-se que o número de pessoas que compareciam a determinado evento aumentava, diariamente, segundo uma PA de razão 15. Sabe-se que no primeiro dia compareceram 56 pessoas e que espetáculo foi visto ao todo, ou 707 pessoas durante Quantos dias o espetáculo ficou em cartaz?
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14
Boa noite,
r=15
a1=56 pessoas
Cálculo de ''an'' pelo termo geral
an=a1+(n-1).r ---> an=56+(n-1).15 ----> an=56+15n-15 ---> an=41+15n.
Substituindo na fórmula da soma:
Sn=(a1+an).n /2
Sn=(56+41+15n).n/2
707=(97+15n).n/2
707.2=97n+15n²
1414=15n²+97n
15n²+97n-1414=0
Δ=97²-4.15.(-1414)
Δ=9409+84840
Δ=94249
√Δ=307
n=[-b±√Δ]/2a
n=[-97±307]/30
Como só nos interessa a parte positiva:
n'=[-97+307]/30=7 dias
r=15
a1=56 pessoas
Cálculo de ''an'' pelo termo geral
an=a1+(n-1).r ---> an=56+(n-1).15 ----> an=56+15n-15 ---> an=41+15n.
Substituindo na fórmula da soma:
Sn=(a1+an).n /2
Sn=(56+41+15n).n/2
707=(97+15n).n/2
707.2=97n+15n²
1414=15n²+97n
15n²+97n-1414=0
Δ=97²-4.15.(-1414)
Δ=9409+84840
Δ=94249
√Δ=307
n=[-b±√Δ]/2a
n=[-97±307]/30
Como só nos interessa a parte positiva:
n'=[-97+307]/30=7 dias
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