Matéria: Matemática
Autor: mateus4127p0tm0x
Perguntado 8 anos atrás

Resolver a equação logarítmica log2x + log2 (x – 2) = log228

Gabarito: 4

Thihefi: Qual a base dos logs?

mgs45: Considerei a base 2. Antes considerei 2x , 2(x-2) e 228 como logaritmando. Mas não deu resultado exato. Nem log de 228 na base 2 ou base 10. Então deduzi que os lagaritmanso são x, (x-2) e 8.

mgs45: Considerei a base 2. Antes considerei 2x , 2(x-2) e 228 como logaritmandos. Mas não deu resultado exato. Nem log de 228 na base 2 ou base 10. Então deduzi que os logaritmandos são x, (x-2) e 8.

Thihefi: Então houve um erro de digitação. Não era log228, mas sim log2 8.

mgs45: Foi o que pensei. Nenhum dos logs dava resultado exato.

Respostas

respondido por: mgs45

log₂x + log₂(x-2) = log₂ 8 --------aqui não importa a base (2 ou 10). A equação seria a mesma:

x (x-2) = 8
x² - 2x - 8 = 8
Δ= (-2)² - 4.1.(-8)
Δ = 4 + 32
Δ = 36

x = [-(-2) + √36] : 2.1
x' = [2 + 6] : 2
x' = 4

x'' = [2-6] :2
x'' = -4:2
x'' = -2 (não serve por ser negativo)

Resposta: 4

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