Question

Ache a forma algebrica de z=2(cos 3 pi/5+i sen 3 pi/5)

Answer 1

A questão nos pede a forma algébrica do complexo que vou inserir abaixo, abaixo, conseguimos visualizar ele em sua forma trigonométrica: 

z = 2*[cos(π/3) + isen(π/3)] 

Perceba que π/3 = 180º/3 = 60º.

 

Logo, se substituirmos, teremos: 

z = 2*[cos(60º) + isen(60º)] 

Perceba que: 

cos(60º) = 1/2 e sen(60º) = √(3)/2. 

Colocando os valores teremos: 

z = 2*(1/2 + i√(3)/2)   -   calculando o produto teremos: 
z = 2*1/2 + 2i√(3)/2    -   ou também
z = 2/2 + 2i√(3)/2        -     e ao efetuar as divisões inseridas, obtemos: 

z = 1 + i√(3)           

 Esta é a resposta para a questão, a forma algébrica do complexo da questão, que estava expresso em forma trigonométrica