Question

Resolva o sistema de equações:
x-y=2
y^2 - x^2 =20

ME AJUDEMMM

Answer 1

$\left \{ {{x-y=2} \atop {x^{2}-y^{2} =20}} \right.$

Método da substituição

x - y = 2
x = 2 + y

Substituindo na segunda

$x^{2} - y^{2} = 20$
$(2+y)^{2} - y^{2} = 20$

Desenvolvendo o produto notável 

$4 + 4y + y^{2} - y^{2} = 20$
$4 + 4y = 20$
$4y = 20 - 4$
$4y = 16$
$y = \frac{16}{4}$
$y=4$

Determinando x agora pegando a primeira equação pegando o valor de y encontrado antes e substituindo por 4:

x - y = 2
x - 4 = 2
x = 2 + 4
x = 6

Confirmando....

x - y = 2
6 - 4 = 2
2 = 2

Primeira equação, ok! Vamos ver a segunda

$x^{2} - y^{2} = 20$
6² - 4² = 20
36  - 16 = 20
20 = 20

Então x = 6 e y = 4