Question

x^4-7x²+12=0
EQUAÇAO BIQUADRADA*
transformar em equaçao de 2° grau

Answer 1

1)x^4 - 7x² + 12 = 0 

se faz 
x² = y , aí então, x^4 = (x²)² = y² 
fica: 

y² - 7y + 12 = 0 
que é uma equação do 2º grau. Usa-se Báskara 
paera encontrar 

y' = 3 
y" = 4 

Voltando a 
x² = y 
x² = 3 ou x² = 4 (extraimos o quadrado) 
x' = √3 
x" = -√3 
x'" = 2 
x"" = -2 

2) 3x^4 - 6x² = 0 (dividindo por 3) 
x^4 - 3x² = 0 
faz 
x² = y ==> x^4 = y² 

y² - 3y = 0 
que é equação do 2º grau incompleta 

y(y - 3) = 0 
então 
y' = 0 e y" = 3 
como 
x² = y 

x² = 0 e x² = 3 

x' = 0 (raíz dupla) 
x'' = √3 
x'" = -√3 

3)(a² - 4)² = 9 (resolvendo o quadrado do binômio 
a^4 - 8a² + 16 - 9 = 0 
a^4 - 8a² + 7 = 0 

fazemos 
a² = y ==> a^4 = y² 
y² - 8y + 7 = 0 
resolvendo por báskara 
y' = 1 e y" = 7 

como 
a² = y 
a² = 1 e a² = 7 
assim 
a' = 1 
a'' = -1 
a''' = √7 
a''" = -√7