Question

a medida da frente para a rua A, do lote de terreno sombreado na planta da quadra triangular da figura abaixo, em metros, é igual a;

Answer 1

Vamos tirar datos do triangulo retangulo paso a paso na seguinte figura dada :

Primer paso que vamos realizar agora ;
dados :
>>>>>>>
hipotenusa = H = 2X
Cateto Opisto = C.O = X
Cateto Adjacente = C.A = \/3.X + 10

Segundo paso vamos com a funcao trigonometrica o tangente do triangulo retangulo na seguinte maneira :
dados :
>>>>>>>
Cateto Oposto = C.O = Y
Cateto Adjacente = C.A = \/3.X + 10
Angulo de 30¤

Formula :
=========
Tg Alpha = Cateto Oposto
......................____________
.......................Cateto Adajacente

Tg 30¤ =.........Y
..................._______
...................\/3.X + 10

\/3................Y
___ = _______
..3..........\/3.X + 10

3Y = (\/3.X + 10) . \/3

3Y = 3X + 10.\/3

Y = 3x + 10.\/3
.......________
...............3

Y = x + 10.\/3
..............____
...................3

Tercer paso vamos calcular com a formula do Teorema de Pitagoras na seguinte maneira :
dados :
>>>>>>>
Cateto Oposto = C.O = 10
cateto Adjacente = C.A = 10.\/3
..._____
........3
hipotenusa = H = ?

Formula :
=========
H^2 = C.O^2 + C.A^2

H^2 = (10)^2 + (10.\/3/3)^2

H^2 = 100 + (100 x 3/9)

H^2 = 100 + 300
.......................___
..........................9

H^2 = 100 + 100
.......................___
..........................3

H^2 = 300 + 100
...........________
.....................3

H^2 = 400
.............___
................3

H = \/400
........____
..........\/3

H = 20
.......___
........\/3

H = 20 . \/3
........___.....___
.........\/3........\/3

H = 20.\/3
.......______
.............3

Resposta e 20.\/3 / 3